1) Se três cadernos custam R$ 8,00. Se eu dobrar o número de cadernos o novo custo irá reduzir ou aumentar?
________________________________
2) Para
percorrer 300 km, um carro gasta 30 litros de combustível. Com o quádruplo de
combustível, pode-se andar o quádruplo ou o dobro do percurso?
_________________________________________
3) Na obra
da Avenida Brasil asfalta-se 60 km em 20 dias. Se fosse asfaltar a metade da
estrada, a quantidade de dias seria reduzida ou aumentada e de quanto?
__________________________________
4) As grandezas: número de cadernos e custo; distância percorrida e quantidade de combustível; comprimento da estrada e dias; aumentam e diminuem uma a outra na mesma quantidade ou quantidade diferente?
( ) Aumentam em quantidades diferentes, elas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, ou seja, quando um dobra a outra reduz a metade.
( ) Aumentam e diminuem na mesma
quantidade, elas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, por exemplo, quando uma dobra a
outra dobra, quando uma reduz a metade, a outra reduz a metade também.
5) Uma quantidade de leite em pó pesando 400g custa R$ 8,00. O custo da embalagem de 800g será de quanto?
( ) Se dobrou a quantidade na embalagem o custo proporcionalmente dobrará e será portanto de R$ 16,00.
( ) Se a quantidade na
embalagem aumenta duas, deverá assim diminuir em três vezes o custo do produto,
sendo assim R$ 2,50 o novo custo.
400 x 2
= 800
8 x 2 = 16
Definição:
Duas grandezas são proporcionais (diretamente
proporcionais) quando seus valores correspondentes y e x são tais que y = k ∙ x, onde k, constante positiva, é chamada de constante de proporcionalidade.
6) Qual será o custo se a embalagem for de
900g?
400 ∙ k = 900
8 ∙ k = y
7) Trabalhando 8 horas por dia 4 trabalhadores constroem um muro de 90 m, em 12 dias. Estes mesmos trabalhadores trabalhando o mesmo tempo por dia, em quantos dias constroem um muro de 60 m?
( ) Constroem o muro em 8 dias, utilizando a proporcionalidade, 90 m está para 12 dias, assim como 60 m está para x dias, sendo x o valor desconhecido.
( ) Constroem o muro em 8 dias, utilizando a proporcionalidade, 90 m está para x dias, assim como 60 m está para 12 dias, sendo x o valor desconhecido.
90 = k ∙ 12
60 = k ∙ x
8) Para
encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros. Se forem vasilhas da
metade da capacidade, o número de vasilhas aumentam ou diminuem?
____________________________________________
9) Com um saco de ração alimenta-se 12 galinhas durante 8
dias. Se diminuir a metade o número de galinhas, o número de dias dobra
ou reduz
a metade?
___________________________________________
10) As grandezas: capacidade e número de vasilhas; número de galinhas e número de dias aumentam e diminuem uma a outra na mesma quantidade ou quantidade diferente?
( ) Em quantidades semelhantes,
se uma aumenta a outra diminui e vice-versa sendo assim grandezas INVERSAMENTE
PROPORCIONAIS.
( ) Aumentam e diminuem na mesma
quantidade, elas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, por exemplo, quando um dobra o
outro dobra, quando um reduz a metade o outro reduz a metade também.
Definição:
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando seus valores correspondentes y e x são tais que y = k / x ou y ∙ x = k, onde k, constante positiva, é chamada de constante de proporcionalidade inversa.
11) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional, cada relacionamento entre as grandezas abaixo:
a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa poderá consumir no máximo, tendo uma quantidade específica de carne.
b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.
c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.
d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.
e) Quantidade de alimento e o número de dias que poderá sobreviver um náufrago.
f) O perímetro de um quadrado e a medida do lado.
g) O consumo de gasolina de um carro e a distância percorrida.
h) O tempo gasto em uma viagem de carro e a velocidade do carro.
i) O número de acertadores do joga da loteria e o valor do prêmio para cada ganhador.
j) A distância de um planeta ao Sol e a sua temperatura média.
k) Quantidade de pão a ser produzido e quantidade de farinha de trigo a ser utilizada.
l) Temperatura do forno e o tempo que leva para assar um pão.
12) Quando dobra o percurso em uma corrida de táxi, o custo da nova corrida é igual ao dobro, maior que o dobro ou menos que o dobro da corrida original?
13) Complete a seguinte tabela de acordo com a
proporção dada de uma receitas de bolinhos de queijo:
|
|
Quantidade |
||||
|
Colheres de queijo |
3 |
|
9 |
|
15 |
|
Bolinhos |
45 |
60 |
|
180 |
|
14) Para fazer um tipo de pão
são usados os seguintes ingredientes:
360 g de
farinha
180 g de
açúcar
120 g de
manteiga
4 ovos
O confeiteiro verificou que
tinha apenas 240 g de farinha. Que quantidade cada ingrediente deve ter para
não perder a proporção da receita?
15) Dois pintores gastam 18 horas para pintar uma
parede. Quanto tempo levariam quatro pintores para fazer o mesmo serviço?
16) Julgue cada
afirmativa como verdadeira ou falsa:
a) O perímetro de
um quadrado é diretamente proporcional à medida do lado.
b) O consumo de
gasolina de um carro é diretamente proporcional à distância percorrida.
c) O tempo gasto
em uma obra é diretamente proporcional ao número de operários que nela
trabalham.
d) O tempo gasto
em uma viagem de carro é diretamente proporcional à velocidade do carro.
17) Para percorrer 300 km, um
carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos
quilômetros o carro percorrerá com 50 litros?
18) Observe a tabela que indica o consumo de combustível de um carro segundo a distância percorrida.
a) Qual é o valor da constante
de proporcionalidade?
Nenhum comentário:
Postar um comentário